Γ: ΜΑΘΗΜΑ Η ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ ΠΡΩΤΟ ΜΕΡΟΣ
ΟΤΑΝ περπατούμε σέ ένα δρόμο μακρύ και ίσιο και είμαστε κάπως κουρασμένοι, ο δρόμος αυτός μας φαίνεται ατέλειωτος.
Κι ‘όμως, κοιτάζοντας μπροστά μας βλέπουμε το δρόμο σα να στενεύει να τελειώνει κάπου απέναντί μας και λέμε:"
"Επί τέλους φθάνουμε.'
Να, εκεί είναι το τέρμα.
"Περπατάμε ακόμα, μα πάντα μπροστά μας η ίδια απόστασή.
'Ο δρόμος αυτός δεν έχει τέλος..
Εικόνα 1. Γ: ΜΑΘΗΜΑ
"Όπως o δρόμος, έτσι και οι γραμμές του τραίνου, μακριά, όλο και στενεύουν, ώσπου ενώνονται στο βάθος και σχηματίζουνε μίαν αιχμή.
Και όμως ξέρουμε ότι αυτές οι γραμμές, στην πραγματικότητα, είναι παράλληλες - δηλαδή ότι ή απόστασής που τίς χαρίζει είναι παντού η ίδια.
"Όταν ένα αυτοκίνητο έρχεται προς το μέρος μας, όσο πλησιάζει, το βλέπουμε όλο και μεγαλύτερο. Και άμα προσπέραση και αρχίσει να Απομακρύνεται, το βλέπουμε πάλι όλο και μικρότερο, όπως και το τραίνο.
============================================================
Σίγουρα θα χαμογελάς καθώς θα διαβάζεις όλα αυτά και θα λες:
Γιατί μου τα λέει αυτά ο Δάσκαλος μου και επιμένει σε πράγματα τόσο φυσικά και απλά, που ποτέ μου δεν τους έδωκα σημασία;
Και όμως όλα αυτά έχουν μεγάλη σημασία.
Και όταν ψάξεις να βρεις το πως και το γιατί, όταν ζήτησης να εξήγησης γιατί στενεύει στο βάθος ο δρόμος, γιατί στενεύουν οι γραμμές του τραίνου και γιατί στο τέλος δείχνουν σαν να ενώνονται μπαίνεις αμέσως στο νόημα τής Προοπτικής.
'Η Προοπτική εξηγεί ακριβώς τις αλλαγές που παίρνουν τα σχήματα, οι γραμμές, οι διαστάσεις των πραγμάτων, ανάλογα με την απόστασή και με το μέρος που έχομε. σταθεί καθώς βλέπομε το κάθε τί.
Γι’ αυτό είναι· τόσο σπουδαίο το σημείο από οπού βλέπουμε το κάθε πράγμα. Το σημείο αυτό το λέμε Σημείο 'Οράσεως. Και φυσικά, το σημείο οράσεως είναι το Ίδιο μας το μάτι.
Εικόνα 2. Γ: ΜΑΘΗΜΑ
Στην Εικόνα 2 το πιάτο, να και είναι στρογγυλό, το βλέπουμε με τρία διαφορετικά σχήματα, ανάλογα με τη θέση από οπού το κοιταμε.
===================================================================
'Όταν κοιταμε ένα ανοιχτό τοπίο, ή ματιά μας αγκαλιάζει μια έκτασή πλατεία,
γιατί φτάνει πολύ μακριά.
Αυτό μη το ξεχνάς. Εικόνα 3
Εικόνα 3 Γ: ΜΑΘΗΜΑ
’Αντίθετα, μέσα σε μιάς ή ματιά μας σταματάει στον αντικρυνό μας τοιχο,
κοντά μας.
Καί αγκαλιάζει πολυ λιγώτερη έκτασι.
Πολύ λιγώτερο χώρο.Εικόνα4
Εικόνα 4 Γ: ΜΑΘΗΜΑ
=======================================================
=====================================================================
Η γραμμή του ορίζοντά, δεν ανηφορίζει ποτέ ούτε κατηφορίζει.
Μένει πάντα οριζόντια και δείχνει τα ύψος του ματιού μας.
Αυτό μη τα ξεχνάς ποτέ...
Εικόνα 6 Η γραμμή του όρίζοντα.
Στο σχέδιο B Εικόνα 5 σου δείχνουμε το κουτί με το τραπέζι, όπως θα φαινόταν αν το κοίταζες από ψηλότερα. Βλέπεις ότι το σχήμα των δύο αντικειμένων σου τώρα είναι διαφορετικό. Καλό θα είναι μάλιστα να Βάλης και σύ απέναντι σου ένα κουτί επάνω σέ ένα τραπεζάκι και να τα κοιτάξεις στην αρχή έτσι που τα μάτια σου να είναι μόλις λίγο ψηλότερα από τα αντικείμενά σου.
"Έπειτα άρχισε να ανασηκώνεσαι, ώστε να τα βλέπεις όλο και από ψηλότερα, Θα δεις τότε το σχήμα τους να αλλάζει ολοένα.
Φυσικά τα αντικείμενά σου δεν αλλάξανε καθόλου σχήμα. Το αληθινό τους σχήμα μένει πάντα το ίδιο, Μα καθώς εσύ αλλάζεις θέση τα αντικείμενά σου φαίνονται διαφορετικά,
Ας δούμε τώρα αλλαγές παίρνει το σχήμα τους:
Άμα λοιπόν ανασηκωθείς αρκετά, Θα δεις ότι στα αντικείμενά σου, οι πλαϊνές οριζόντιες γραμμές τους, καθώς φεύγουν προς το βάθος, θα δείχνουν σαν να ανηφορίζουν πολύ περισσότερο από πριν.
Και, φυσικά, άμα τίς σχεδιάσουμε σωστά και τίς μακρύνουμε και πάλι με διακεκομμένες γραμμές, θα δούμε ότι θα συναντηθούν τώρα πολύ ψηλότερα. Έτσι το Σημείο τής Φυγής τους θα είναι πιο ψηλά από πριν και μάλιστα θα είναι και πάλι στο ύψος του ματιού μας.
Και επειδή ξέρουμε πώς το σημείο τής φυγής τους δείχνει και το ύψος του ματιού μας, θα σημειώσομε στο ύψος αυτό και την οριζόντια γραμμή που τη λεμέ Γραμμή του ορίζοντα και που δείχνει το ύψος του ματιού μας.
Αυτό μάς δείχνει για άλλη μια φορά ότι έχει μεγάλη μασιά το ύψος του ματιού μας και γενικά ή θέσης από όπου βλέπουμε το κάθε τι. 'Αλλά μάς δείχνει κάτι σημαντικό και για τίς οριζόντιες γραμμές ( δηλαδή τίς γραμμές πού ούτε ανηφορίζουν ούτε κατηφορίζουν ) παράλληλες μεταξύ τους και φεύγουν προς το βάθος.
Μάς δείχνει ότι οι γραμμές αυτές, καθώς στενεύουν, φαίνονται πάντοτε σαν να συναντιούνται ακριβώς στο ύψος του ματιού μας.
=====================================================================
Εικόνα 7
Αυτό είναι κάτι που έχουμε συνηθίσει να το βλέπουμε κάθε μέρα γύρω μας.
Θα έχεις προσέξει πώς όταν βρίσκεσαι απέναντι σέ ένα δρόμο που ούτε ανηφορίζει ούτε κατηφορίζει το καταλαβαίνεις αμέσως μόλις τον δεις.
Το μάτι σου βλέπει ότι οι πλαϊνές γραμμές του δρόμου, καθώς φεύγουν προς το βάθος δείχνουν σαν να πηγαίνουν να συναντηθούν κάπου ακριβώς απέναντι σου, στο ύψος του ματιού σου.
"Αν ό δρόμος είναι ανηφορικός, και πάλι το καταλαβαίνεις με την πρώτη ματιά και το καταλαβαίνεις γιατί βλέπεις πώς οι πλαϊνές γραμμές του, καθώς φεύγουν προς το βάθος, δείχνουν βέβαια πάλι σαν να στενεύουν αλλά τώρα δείχνουν και ότι ανηφορίζουν έτσι που να συναντιούνται ψηλότερα από τα μάτια σου.
Τώρα λοιπόν το σημείο φυγής των γραμμών του δρόμου θα είναι και αυτό ψηλότερα από τα μάτια σου.
Τέλος, αν ο δρόμος είναι κατηφορικός, βλέπεις αμέσως ότι οι πλαϊνές του γραμμές, καθώς φεύγουν προς το βάθος, δείχνουν σαν να στενεύουν αλλά και ότι κατηφορίζουν και πάνε να συναντηθούν χαμηλότερα από τα μάτια σου.
Και φυσικά το σημείο της φυγής τους θα είναι τώρα και αυτό χαμηλότερα από τα μάτια σου.
Με αυτά που είπαμε πάρα πάνω έμαθες κάτι που θα σου χρησιμεύσει πολύ στα σχέδια πού θα κάνης εκ του φυσικού.
Στο σχέδιο τις Εικόνας 7 κοίταξε το σημείο φυγής των γραμμών πού είναι οριζόντιες και φεύγουν κατευθείαν προς το βάθος.
Αυτό το σημείο φυγής το λέμε Κύριο Σημείο Φυγής.
"Το σημείο αυτό βρίσκεται ακριβώς απέναντι από το μάτι σου, ούτε ψηλότερα, ούτε χαμηλότερα, ούτε δεξιότερα, ούτε αριστερότερα.
Βρίσκεται ακριβώς απέναντί σου.
Το ίδιο γίνεται και στο Σχέδιο τις Εικόνας 8. Σε αυτό το δωμάτιο, όσες γραμμές είναι οριζόντιες, παράλληλες και φεύγουν κατευθείαν προς το βάθος, καταλήγουν όλες τους στο κύριο σημείο φυγής. Από αυτές, όσες είναι χαμηλότερα από το μάτι μας δείχνουν σαν να ανηφορίζουν. Τέτοιες είναι π.Χ., οι γραμμές του πατώματος, του τζακιού και οι κάτω γραμμές των παραθύρων.
Εικόνας 8
"Όμως, οι επάνω οριζόντιες γραμμές των παραθύρων και οι γραμμές του ταβανιού, πού είναι ψηλότερα από το μάτι μας, καθώς φεύγουν προς το βάθος δείχνουν σαν να κατηφορίζουν για να συναντηθούν και αυτές στο κύριο σημείο φυγής, πού είναι χαμηλότερα από αυτές.
Το ίδιο λοιπόν θα γίνει και με τίς οριζόντιες γραμμές των κουτιών, στα σχέδια τις Εικόνας 9 και Εικόνας 10 .
Το κουτί τις Εικόνας 9 είναι πιο χαμηλά από το μάτι σου.
Γι’ αυτό βλέπεις το επάνω του μέρος.
Και γι’ αυτό οι πλαϊνές του οριζόντιες γραμμές, καθώς φεύγουν προς το βάθος, δείχνουν σαν να ανηφορίζουν.
Εικόνας 9
Το κουτί τις Εικόνας 10 είναι επάνω σέ ένα ράφι, πιο ψηλά από το μάτι σου.
Γι’ αυτό βλέπεις το κάτω του μέρος.
Και γι’ αυτό οι πλαϊνές οριζόντιες γραμμές του, καθώς φεύγουν προς το βάθος δείχνουν σα να κατηφορίζουν,
Εικόνας 10
Στο πιο κάτω κουτί τις Εικόνας 11 δεν βλέπεις ούτε την επάνω ούτε την κάτω μεριά του, αλλά μόνο την εμπρός. Αυτό το κουτί είναι στο ύψος του ματιού σου.
Εικόνας 11
Βλέπεις λοιπόν εδώ πιο χειροπιαστά πώς κάθε πράγμα αλλάζει σχήμα, ανάλογα με το σημείο από οπού το βλέπουμε.
=====================================================================
=====================================================================
Γ: ΜΑΘΗΜΑ Η ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ ΔΕΥΤΕΡΟ ΜΕΡΟΣ
Τά σχεδία των εικόνων 9,10 και 11 μάς δείχνουν τό κουτί μας τοποθετημένο έτσι που οι εμπρός οριζόντιες γραμμές του πηγαίνουν άκριβώς πρός τά πλάγια. Δηλαδή αυτές οι γραμμές του έρχονται παράλληλα πρός τό στήθος μας, καθώς κυττάμε κατ'εύθειαν πρός τό κουτί.
"Αν όμως άλλάξουμε τήν θέσι του κουτιου και τό γυρίσουμε λίγο λοξά, μάς παρουσιάζεται έτσι όπως δείχνει τό σχέδιο 12.
σχέδιο 12
Τό σχήμα αλλαζει ολότελα. Φυσικά είναι φανερό πώς τό κουτί βρίσκεται πιο χαμηλά από τό μάτι μας (δηλαδή κάτω από τή γραμμή του ορίζοντος) γιατί βλέπουμε τήν επάνω του επιφάνεια.
'Αλλά τό σημειο φυγής τό χάσαμε καί δέν ξερουμε που βρίσκεται πειά. Μά ας σκεφθουμε λιγάκι.
"Ας κάνουμε έκεινο που κάναμε στό πρώτο μέρος αυτου του Μαθήματος.
"Ας προεκτείνουμε τίς γραμμές του κουτιου που τώρα φευγουν πάλι προς το βάθος, αλλά λοξά. Αυτό είναι όλο.
σχέδιο 13
Τώρα βλέπουμε οτι οι γραμμές αυτές, που τις μακρύναμε, συναντιούνται οι μισές δεξιά, σε ενα σημείο φυγής καί οι άλλες αριστερά, σε ένα άλλο, Φυσικά αυτά τά δυο σημεία φυγής είναι πάλι στο ύψος του ματιού μας.
Καί άν τά ένώσουμε με' μιάν ίσια γραμμή θά είναι καί αυτή στό ύψος του ματιού μας.
Θα είναι δηλαδή ή Γραμμή του 'Ορίζοντος.
Τώρα λοιπόν αντί νά εχουμε ένα σημείο φυγής, έχουμε δύο.
"Εχουμε δηλαδή τό Φ1 στά δεξιά και' τό Φ2 στά άριστερά, Αλλά, ρωτάς: Γιατί νά ύπάρχουν τώρα δυο σημεία φυγής;
Μα πρίν, τό κουτί μάς εδείχνε μόνο τή μιά του οψι, τήν "οψι πού ήταν παράλληλη πρός το στήθος μας, πρός το μέτωπό μας (σχ. 14).
Τώρα ομως βλέπουμε τό κουτί λοξά, καί ετσι, που μάς δείχνει δύο πλευρές του. Βλέπεις ακόμη ότι οι παράλληλες γραμμές τής κάθε πλευράς, φεύγουν πάλι πρός τό βάθος αλλά λοξά οι μισές πρός τά αριστερά καί οι άλλες μισές πρός τά δεξιά.
Γι'αυτό δημιουργήθηκαν δυο σημεία φυγής.
"Αν τό κουτί αυτό τό βάλουμε στό υψος του ματιού μας, δηλαδή στή γραμμή του ορίζοντος, αλλά έτσι που νά μας δείχνη πάλι δύο πλευρές, θά μάς παρουσιαστή όπως τό βλέπουμε στό σχέδιο 15 ( πάλι μέ δύο σημεία φυγής ).
σχέδιο 14
"Αν τέλος κρατήσουμε τό κουτί στόν αέρα, θά δούμε τήν κάτω επιφάνεια του (σχ. 16) καί θά έχουμε πάλι δυο σημεία φυγής, που Θά μάς βοηθήσουν νά σχεδιάσουμε τό κουτί μας δίχως λάθος.
σχέδιο 15
σχέδιο 16
Θα εχης πάντα στό νου σου οτι,για να σχεδιάσης ενα αντικείμανο η οτιδήποτε αλλο, θα πρεπει να προσεχης πάντοτε που θα σημειωσης στο χαρτι σου το υψος του ματιου σου, δηλαδή αυτή τη γραμμή που τη λεμε γραμμή του οριζοντος
Θα εχης πάντα στό νου σου, τους κανονες των σημειων φυγής, εφαρμοζονται παντου και πάντοτε με το ιδιο τροπο.
και να ενα παράδειγμα:
Στο σχέδιο 17 βλεπουμε ενα ντουλαπι.
Ειναι πολυ ψηλοτερο απο σενα.
Θα σημειωσουμε επάνο στο χαρτί σε τί υψος ειναι το μάτι μας, δηλαδή θα χαράξουμε τη γραμμή του ορίζοντος .
Για νά σχεδιάσουμε τη γωνια του ντουλαπιου που ειναι πιο κοντά μας, θα χαράξουμε τη γραμμή ( Α Β )
σχέδιο 17
( ________ )Γραμμή του οριζοντος.
( 0 0 ) Σημειο φυγής.
( Ι ) Ξερουμε οτι αυτο θά ειναι τό σημείο φυγής των οριζοντιων γραμμων που πάνε προς το βάθος, λοξά αριστερά και δεξιά ( Δ > Ι ) ΚΑΙ ( Γ > Ι )
Προτου προχωρήσουμε στό Τριτο μερος αυτου του μαθήματος, αναρωτισου μερικά πράγματα για να βεβαιωθής οτι τα ξερεις ;
Αναρωτισου ;
1: Σε τί μας χρησιμευουν οι γραμες φυγης ;
2: Ποιες γραμες εχουν σημείο φυγης ;
3: Και ποιες γραμες δεν εχουν σημείο φυγης ;
4: Τι μάς δείχνει επάνω στο χαρτί εκεινη η γραμμή που τήν ονομάζουμε, γραμμή του ορίζοντος ;
5: Για ποιο λόγο τη γραμμη που δείχνει το υψος του ματιου μάς την ονομάζουμε γραμμη του ορίζοντος ;
6: Οταν βλεπουμε ενα δρόμο ανηφορικό η κατηφορικό, τι μάς κάνει να καταλάβουμε πως ειναι ανηφορικός η κατηφορικός ;
===================================================================
===================================================================
Γ: ΜΑΘΗΜΑ Η ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ ΤΡΙΤΟ ΜΕΡΟΣ
Μεσα σε κάθε τοπίο υπάρχουν πάντοτε σπίτια,
Πρεπει λοιπον να μάθουμε να σχεδιάζουμε σπίτια.
Καθως θα δης, αυτο δεν ειναι διολου δυσκολο.
σχέδιο 18
Τι παραξενο που ειναι ;
Αυτο το σπιτάκι , το βλεπουμε οπως βλεπαμε το κουτι στο σχέδιο 13 .
Η γραμμή του ορίζοντος, δηλαδή τό υψος του ματιού μας πρωτα-πρωτα.
“Υστερα, τά σημεία φυγης των γραμμων ΑΒ καί ΑΓ τής βάσεως, των γραμμών τής στέγης Δ καί Ε.
Πόρτες,παράθυρα,τζάμια, άκολουθουν τόυ ίδιο κανόνα.
Καί οι γραμμές τους, οταν τίς μακρύνουμε, θά πανε να βρουνε τα δύο σημεια φυγής ΣΦ1 καί ΣΦ2.
Μά ετσι, μονάχο του, τό σπιτάκι αυτο φαίνεται πολύ έρημο.
"Ας του προσθέσουμε τό πεζοδρόμιο καί τόν τοίχο του κήπου.
"Οπως βλέπεις στό σχέδιο 19, η ακρη του πεζοδρομίου καί ή ράχη του τοίχου παρουσιάζουν γραμμές πού πηγαίνουν καί αυτές νά τελειώσουν στά σημεια φυγής Φ1 καί Φ2.
Κάι εκεί παρατηρείς οτι τό σπιτάκι τό παρουσιάζουμε σάν νό το βλέπαμε άπό πιό χαμηλά.
σχέδιο 19
Καί αν τύχη νά φτιάξουμε ενα σπίτι μεγάλο, μέ πολλά πατώματα, θά τό φτιάξουμε ευκολα οσο καί τό πιό απλό σπιτάκι, μιά πού θά έχουμε εβρει τή θέσι των σημείων φυγής ( ΣΦ1 καί ΣΦ2 ) οπως σου δείχνει τό σχέδιο 20.
σχέδιο 20
Οπως βλέπεις ολες οι γραμμές φυγής, από τά μπαλκόνια, από τά παράθυρα, από τή στέγη, πανε καί τελειώνουνε σε αυτά τά δυο σημεία, ( ΣΦ1 καί ΣΦ2 )
===================================================================
Γιά νά βρούμε σωστά επάνω στό θεμα μας πού ειναι υψος του ματιού μας, δηλαδή ή γραμμή του όρίζοντος, ( που ναι μιά γραμμή φανταστική ) θά τήν άντικατακτήσουμε με γραμμή άληθινή, πού μπορούμε νά τή δουμε.
"Εχοντας το κεφάλι σου καλά ορθό, κράτησε μέ τα χέρια σου, μπροστά άπο τά μάτια σου, όριζόντια ένα Υποδεκάμετρο πλακέ·
”Αν δεν εχης Υποδεκάμετρο, κράτησε όριζόντια ενα σχοινάκι τεντωμένο μέ τά δυο σου χέρια.
Η οριζοντια γραμμή του Υποδεκάμετρου η του σχοινιου θά κόψη οριζοντια το θέμα σου σέ κάποιο υψος , Φυσικα εκει θά είναι ή γραμμή του όρίζοντος, δηλαδή ή γραμμή που θα δείχνη επάνω στο θέμα σου το υψος του ματιου σου.
=====================================================================
ΕΔΩ ΜΕΡΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΠΟΥ ΕΧΟΥΝ ΣΧΕΔΙΑΣΤΗ ΔΥΟ ΦΟΡΕΣ ΣΩΣΤΑ ΚΑΙ ΛΑΝΘΑΣΜΕΝΑ
Πρέπει νά συγκρίνης τα δυο σχέδια λανθασμένο και σωστό, γιά νά βρης σέ κάθε σημείο τι λάθος ύπάρχει.
ΟΤΑΝ περπατούμε σέ ένα δρόμο μακρύ και ίσιο και είμαστε κάπως κουρασμένοι, ο δρόμος αυτός μας φαίνεται ατέλειωτος.
Κι ‘όμως, κοιτάζοντας μπροστά μας βλέπουμε το δρόμο σα να στενεύει να τελειώνει κάπου απέναντί μας και λέμε:"
"Επί τέλους φθάνουμε.'
Να, εκεί είναι το τέρμα.
"Περπατάμε ακόμα, μα πάντα μπροστά μας η ίδια απόστασή.
'Ο δρόμος αυτός δεν έχει τέλος..
Εικόνα 1. Γ: ΜΑΘΗΜΑ
"Όπως o δρόμος, έτσι και οι γραμμές του τραίνου, μακριά, όλο και στενεύουν, ώσπου ενώνονται στο βάθος και σχηματίζουνε μίαν αιχμή.
Και όμως ξέρουμε ότι αυτές οι γραμμές, στην πραγματικότητα, είναι παράλληλες - δηλαδή ότι ή απόστασής που τίς χαρίζει είναι παντού η ίδια.
"Όταν ένα αυτοκίνητο έρχεται προς το μέρος μας, όσο πλησιάζει, το βλέπουμε όλο και μεγαλύτερο. Και άμα προσπέραση και αρχίσει να Απομακρύνεται, το βλέπουμε πάλι όλο και μικρότερο, όπως και το τραίνο.
============================================================
Σίγουρα θα χαμογελάς καθώς θα διαβάζεις όλα αυτά και θα λες:
Γιατί μου τα λέει αυτά ο Δάσκαλος μου και επιμένει σε πράγματα τόσο φυσικά και απλά, που ποτέ μου δεν τους έδωκα σημασία;
Και όμως όλα αυτά έχουν μεγάλη σημασία.
Και όταν ψάξεις να βρεις το πως και το γιατί, όταν ζήτησης να εξήγησης γιατί στενεύει στο βάθος ο δρόμος, γιατί στενεύουν οι γραμμές του τραίνου και γιατί στο τέλος δείχνουν σαν να ενώνονται μπαίνεις αμέσως στο νόημα τής Προοπτικής.
'Η Προοπτική εξηγεί ακριβώς τις αλλαγές που παίρνουν τα σχήματα, οι γραμμές, οι διαστάσεις των πραγμάτων, ανάλογα με την απόστασή και με το μέρος που έχομε. σταθεί καθώς βλέπομε το κάθε τί.
Γι’ αυτό είναι· τόσο σπουδαίο το σημείο από οπού βλέπουμε το κάθε πράγμα. Το σημείο αυτό το λέμε Σημείο 'Οράσεως. Και φυσικά, το σημείο οράσεως είναι το Ίδιο μας το μάτι.
Εικόνα 2. Γ: ΜΑΘΗΜΑ
Στην Εικόνα 2 το πιάτο, να και είναι στρογγυλό, το βλέπουμε με τρία διαφορετικά σχήματα, ανάλογα με τη θέση από οπού το κοιταμε.
===================================================================
Αυτό μη το ξεχνάς. Εικόνα 3
Εικόνα 3 Γ: ΜΑΘΗΜΑ
Καί αγκαλιάζει πολυ λιγώτερη έκτασι.
Πολύ λιγώτερο χώρο.Εικόνα4
Εικόνα 4 Γ: ΜΑΘΗΜΑ
=======================================================
Στο τραπέζι
του σχεδίου Α
Εικόνα 5 βλέπεις ένα μεγάλο κουτί.
Και το τραπέζι και το κουτί δείχνουν να είναι πιο χαμηλά από το μάτι μας, γιατί
βλέπουμε την επάνω επιφάνεια τους.
Παρατήρησε ότι οι πλαϊνές γραμμές του κουτιού και του τραπέζιου φεύγουν κατευθείαν προς' το βάθος και δείχνουν σα να στενεύουν. Τίς γραμμές αυτές τίς έχουμε συνεχίσει, με διακεκομμένες γραμμές. Οι διακεκομμένες γραμμές μας στενεύουν και αυτές όσο πάνε προς το βάθος, και στο τέλος ενώνονται όλες τους σέ ένα σημείο.
Τώρα πρόσεξε, Το σημείο αυτό το λέμε Σημείο Φυγής. Και το λέμε έτσι γιατί σ ‘αυτό το σημείο ενώνονται οι γραμμές που είναι παράλληλες και πού φεύγουν προς το βάθος. Να λοιπόν κάτι σημαντικό, που δεν πρέπει να το ξεχνάμε.
Παρατηρείς όμως και ότι, στο σχέδιο Α Εικόνα 5, επάνω σ ‘αυτό το Σημείο Φυγής περνάει μια οριζόντια ίσια γραμμή δηλαδή μια γραμμή πλαγιαστή, που ούτε ανηφορίζει, ούτε κατηφορίζει.
Αυτή ή γραμμή δείχνει σέ τί ύψος βρίσκεται το μάτι μας καθώς κοιταμε το τραπέζι με το κουτί, από ψηλά.
Τη γραμμή αυτή θα τη λέμε Γραμμή του 'ορίζοντάς.
Για ποιο λόγο τη λεμέ έτσι, στο εξηγεί ή εικόνα και το κείμενο της στο κάτω μέρος τής πλαϊνής Εικόνα 6 .
Μα αν τώρα κοιτάξουμε τα αντικείμενά μας αυτά από ψηλότερα; Που θα βάλουμε τη γραμμή αυτή, που δείχνει το ύψος του ματιού μας; Δεν θέλει ρώτημα: θα τη βάλουμε ψηλότερα, όσο πρέπει για να δήξη σωστά σέ τί ύψος θα βρίσκεται το μάτι μας σχετικά προς τα αντικείμενά μας. Και να για ποιο λόγο:
Παρατήρησε ότι οι πλαϊνές γραμμές του κουτιού και του τραπέζιου φεύγουν κατευθείαν προς' το βάθος και δείχνουν σα να στενεύουν. Τίς γραμμές αυτές τίς έχουμε συνεχίσει, με διακεκομμένες γραμμές. Οι διακεκομμένες γραμμές μας στενεύουν και αυτές όσο πάνε προς το βάθος, και στο τέλος ενώνονται όλες τους σέ ένα σημείο.
Τώρα πρόσεξε, Το σημείο αυτό το λέμε Σημείο Φυγής. Και το λέμε έτσι γιατί σ ‘αυτό το σημείο ενώνονται οι γραμμές που είναι παράλληλες και πού φεύγουν προς το βάθος. Να λοιπόν κάτι σημαντικό, που δεν πρέπει να το ξεχνάμε.
Παρατηρείς όμως και ότι, στο σχέδιο Α Εικόνα 5, επάνω σ ‘αυτό το Σημείο Φυγής περνάει μια οριζόντια ίσια γραμμή δηλαδή μια γραμμή πλαγιαστή, που ούτε ανηφορίζει, ούτε κατηφορίζει.
Αυτή ή γραμμή δείχνει σέ τί ύψος βρίσκεται το μάτι μας καθώς κοιταμε το τραπέζι με το κουτί, από ψηλά.
Τη γραμμή αυτή θα τη λέμε Γραμμή του 'ορίζοντάς.
Για ποιο λόγο τη λεμέ έτσι, στο εξηγεί ή εικόνα και το κείμενο της στο κάτω μέρος τής πλαϊνής Εικόνα 6 .
Μα αν τώρα κοιτάξουμε τα αντικείμενά μας αυτά από ψηλότερα; Που θα βάλουμε τη γραμμή αυτή, που δείχνει το ύψος του ματιού μας; Δεν θέλει ρώτημα: θα τη βάλουμε ψηλότερα, όσο πρέπει για να δήξη σωστά σέ τί ύψος θα βρίσκεται το μάτι μας σχετικά προς τα αντικείμενά μας. Και να για ποιο λόγο:
Εικόνα 5 σχέδιο
Α
Εικόνα 5
σχέδιο Β
=====================================================================
Η γραμμή του ορίζοντά, δεν ανηφορίζει ποτέ ούτε κατηφορίζει.
Μένει πάντα οριζόντια και δείχνει τα ύψος του ματιού μας.
Αυτό μη τα ξεχνάς ποτέ...
Εικόνα 6 Η γραμμή του όρίζοντα.
Στο σχέδιο B Εικόνα 5 σου δείχνουμε το κουτί με το τραπέζι, όπως θα φαινόταν αν το κοίταζες από ψηλότερα. Βλέπεις ότι το σχήμα των δύο αντικειμένων σου τώρα είναι διαφορετικό. Καλό θα είναι μάλιστα να Βάλης και σύ απέναντι σου ένα κουτί επάνω σέ ένα τραπεζάκι και να τα κοιτάξεις στην αρχή έτσι που τα μάτια σου να είναι μόλις λίγο ψηλότερα από τα αντικείμενά σου.
"Έπειτα άρχισε να ανασηκώνεσαι, ώστε να τα βλέπεις όλο και από ψηλότερα, Θα δεις τότε το σχήμα τους να αλλάζει ολοένα.
Φυσικά τα αντικείμενά σου δεν αλλάξανε καθόλου σχήμα. Το αληθινό τους σχήμα μένει πάντα το ίδιο, Μα καθώς εσύ αλλάζεις θέση τα αντικείμενά σου φαίνονται διαφορετικά,
Ας δούμε τώρα αλλαγές παίρνει το σχήμα τους:
Άμα λοιπόν ανασηκωθείς αρκετά, Θα δεις ότι στα αντικείμενά σου, οι πλαϊνές οριζόντιες γραμμές τους, καθώς φεύγουν προς το βάθος, θα δείχνουν σαν να ανηφορίζουν πολύ περισσότερο από πριν.
Και, φυσικά, άμα τίς σχεδιάσουμε σωστά και τίς μακρύνουμε και πάλι με διακεκομμένες γραμμές, θα δούμε ότι θα συναντηθούν τώρα πολύ ψηλότερα. Έτσι το Σημείο τής Φυγής τους θα είναι πιο ψηλά από πριν και μάλιστα θα είναι και πάλι στο ύψος του ματιού μας.
Και επειδή ξέρουμε πώς το σημείο τής φυγής τους δείχνει και το ύψος του ματιού μας, θα σημειώσομε στο ύψος αυτό και την οριζόντια γραμμή που τη λεμέ Γραμμή του ορίζοντα και που δείχνει το ύψος του ματιού μας.
Αυτό μάς δείχνει για άλλη μια φορά ότι έχει μεγάλη μασιά το ύψος του ματιού μας και γενικά ή θέσης από όπου βλέπουμε το κάθε τι. 'Αλλά μάς δείχνει κάτι σημαντικό και για τίς οριζόντιες γραμμές ( δηλαδή τίς γραμμές πού ούτε ανηφορίζουν ούτε κατηφορίζουν ) παράλληλες μεταξύ τους και φεύγουν προς το βάθος.
Μάς δείχνει ότι οι γραμμές αυτές, καθώς στενεύουν, φαίνονται πάντοτε σαν να συναντιούνται ακριβώς στο ύψος του ματιού μας.
=====================================================================
Εικόνα 7
Αυτό είναι κάτι που έχουμε συνηθίσει να το βλέπουμε κάθε μέρα γύρω μας.
Θα έχεις προσέξει πώς όταν βρίσκεσαι απέναντι σέ ένα δρόμο που ούτε ανηφορίζει ούτε κατηφορίζει το καταλαβαίνεις αμέσως μόλις τον δεις.
Το μάτι σου βλέπει ότι οι πλαϊνές γραμμές του δρόμου, καθώς φεύγουν προς το βάθος δείχνουν σαν να πηγαίνουν να συναντηθούν κάπου ακριβώς απέναντι σου, στο ύψος του ματιού σου.
"Αν ό δρόμος είναι ανηφορικός, και πάλι το καταλαβαίνεις με την πρώτη ματιά και το καταλαβαίνεις γιατί βλέπεις πώς οι πλαϊνές γραμμές του, καθώς φεύγουν προς το βάθος, δείχνουν βέβαια πάλι σαν να στενεύουν αλλά τώρα δείχνουν και ότι ανηφορίζουν έτσι που να συναντιούνται ψηλότερα από τα μάτια σου.
Τώρα λοιπόν το σημείο φυγής των γραμμών του δρόμου θα είναι και αυτό ψηλότερα από τα μάτια σου.
Τέλος, αν ο δρόμος είναι κατηφορικός, βλέπεις αμέσως ότι οι πλαϊνές του γραμμές, καθώς φεύγουν προς το βάθος, δείχνουν σαν να στενεύουν αλλά και ότι κατηφορίζουν και πάνε να συναντηθούν χαμηλότερα από τα μάτια σου.
Και φυσικά το σημείο της φυγής τους θα είναι τώρα και αυτό χαμηλότερα από τα μάτια σου.
Με αυτά που είπαμε πάρα πάνω έμαθες κάτι που θα σου χρησιμεύσει πολύ στα σχέδια πού θα κάνης εκ του φυσικού.
Στο σχέδιο τις Εικόνας 7 κοίταξε το σημείο φυγής των γραμμών πού είναι οριζόντιες και φεύγουν κατευθείαν προς το βάθος.
Αυτό το σημείο φυγής το λέμε Κύριο Σημείο Φυγής.
"Το σημείο αυτό βρίσκεται ακριβώς απέναντι από το μάτι σου, ούτε ψηλότερα, ούτε χαμηλότερα, ούτε δεξιότερα, ούτε αριστερότερα.
Βρίσκεται ακριβώς απέναντί σου.
Το ίδιο γίνεται και στο Σχέδιο τις Εικόνας 8. Σε αυτό το δωμάτιο, όσες γραμμές είναι οριζόντιες, παράλληλες και φεύγουν κατευθείαν προς το βάθος, καταλήγουν όλες τους στο κύριο σημείο φυγής. Από αυτές, όσες είναι χαμηλότερα από το μάτι μας δείχνουν σαν να ανηφορίζουν. Τέτοιες είναι π.Χ., οι γραμμές του πατώματος, του τζακιού και οι κάτω γραμμές των παραθύρων.
Εικόνας 8
"Όμως, οι επάνω οριζόντιες γραμμές των παραθύρων και οι γραμμές του ταβανιού, πού είναι ψηλότερα από το μάτι μας, καθώς φεύγουν προς το βάθος δείχνουν σαν να κατηφορίζουν για να συναντηθούν και αυτές στο κύριο σημείο φυγής, πού είναι χαμηλότερα από αυτές.
Το ίδιο λοιπόν θα γίνει και με τίς οριζόντιες γραμμές των κουτιών, στα σχέδια τις Εικόνας 9 και Εικόνας 10 .
Το κουτί τις Εικόνας 9 είναι πιο χαμηλά από το μάτι σου.
Γι’ αυτό βλέπεις το επάνω του μέρος.
Και γι’ αυτό οι πλαϊνές του οριζόντιες γραμμές, καθώς φεύγουν προς το βάθος, δείχνουν σαν να ανηφορίζουν.
Εικόνας 9
Το κουτί τις Εικόνας 10 είναι επάνω σέ ένα ράφι, πιο ψηλά από το μάτι σου.
Γι’ αυτό βλέπεις το κάτω του μέρος.
Και γι’ αυτό οι πλαϊνές οριζόντιες γραμμές του, καθώς φεύγουν προς το βάθος δείχνουν σα να κατηφορίζουν,
Εικόνας 10
Στο πιο κάτω κουτί τις Εικόνας 11 δεν βλέπεις ούτε την επάνω ούτε την κάτω μεριά του, αλλά μόνο την εμπρός. Αυτό το κουτί είναι στο ύψος του ματιού σου.
Εικόνας 11
Βλέπεις λοιπόν εδώ πιο χειροπιαστά πώς κάθε πράγμα αλλάζει σχήμα, ανάλογα με το σημείο από οπού το βλέπουμε.
=====================================================================
=====================================================================
Γ: ΜΑΘΗΜΑ Η ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ ΔΕΥΤΕΡΟ ΜΕΡΟΣ
Τά σχεδία των εικόνων 9,10 και 11 μάς δείχνουν τό κουτί μας τοποθετημένο έτσι που οι εμπρός οριζόντιες γραμμές του πηγαίνουν άκριβώς πρός τά πλάγια. Δηλαδή αυτές οι γραμμές του έρχονται παράλληλα πρός τό στήθος μας, καθώς κυττάμε κατ'εύθειαν πρός τό κουτί.
"Αν όμως άλλάξουμε τήν θέσι του κουτιου και τό γυρίσουμε λίγο λοξά, μάς παρουσιάζεται έτσι όπως δείχνει τό σχέδιο 12.
σχέδιο 12
Τό σχήμα αλλαζει ολότελα. Φυσικά είναι φανερό πώς τό κουτί βρίσκεται πιο χαμηλά από τό μάτι μας (δηλαδή κάτω από τή γραμμή του ορίζοντος) γιατί βλέπουμε τήν επάνω του επιφάνεια.
'Αλλά τό σημειο φυγής τό χάσαμε καί δέν ξερουμε που βρίσκεται πειά. Μά ας σκεφθουμε λιγάκι.
"Ας κάνουμε έκεινο που κάναμε στό πρώτο μέρος αυτου του Μαθήματος.
"Ας προεκτείνουμε τίς γραμμές του κουτιου που τώρα φευγουν πάλι προς το βάθος, αλλά λοξά. Αυτό είναι όλο.
σχέδιο 13
Τώρα βλέπουμε οτι οι γραμμές αυτές, που τις μακρύναμε, συναντιούνται οι μισές δεξιά, σε ενα σημείο φυγής καί οι άλλες αριστερά, σε ένα άλλο, Φυσικά αυτά τά δυο σημεία φυγής είναι πάλι στο ύψος του ματιού μας.
Καί άν τά ένώσουμε με' μιάν ίσια γραμμή θά είναι καί αυτή στό ύψος του ματιού μας.
Θα είναι δηλαδή ή Γραμμή του 'Ορίζοντος.
Τώρα λοιπόν αντί νά εχουμε ένα σημείο φυγής, έχουμε δύο.
"Εχουμε δηλαδή τό Φ1 στά δεξιά και' τό Φ2 στά άριστερά, Αλλά, ρωτάς: Γιατί νά ύπάρχουν τώρα δυο σημεία φυγής;
Μα πρίν, τό κουτί μάς εδείχνε μόνο τή μιά του οψι, τήν "οψι πού ήταν παράλληλη πρός το στήθος μας, πρός το μέτωπό μας (σχ. 14).
Τώρα ομως βλέπουμε τό κουτί λοξά, καί ετσι, που μάς δείχνει δύο πλευρές του. Βλέπεις ακόμη ότι οι παράλληλες γραμμές τής κάθε πλευράς, φεύγουν πάλι πρός τό βάθος αλλά λοξά οι μισές πρός τά αριστερά καί οι άλλες μισές πρός τά δεξιά.
Γι'αυτό δημιουργήθηκαν δυο σημεία φυγής.
"Αν τό κουτί αυτό τό βάλουμε στό υψος του ματιού μας, δηλαδή στή γραμμή του ορίζοντος, αλλά έτσι που νά μας δείχνη πάλι δύο πλευρές, θά μάς παρουσιαστή όπως τό βλέπουμε στό σχέδιο 15 ( πάλι μέ δύο σημεία φυγής ).
σχέδιο 14
"Αν τέλος κρατήσουμε τό κουτί στόν αέρα, θά δούμε τήν κάτω επιφάνεια του (σχ. 16) καί θά έχουμε πάλι δυο σημεία φυγής, που Θά μάς βοηθήσουν νά σχεδιάσουμε τό κουτί μας δίχως λάθος.
σχέδιο 15
σχέδιο 16
Θα εχης πάντα στό νου σου οτι,για να σχεδιάσης ενα αντικείμανο η οτιδήποτε αλλο, θα πρεπει να προσεχης πάντοτε που θα σημειωσης στο χαρτι σου το υψος του ματιου σου, δηλαδή αυτή τη γραμμή που τη λεμε γραμμή του οριζοντος
Θα εχης πάντα στό νου σου, τους κανονες των σημειων φυγής, εφαρμοζονται παντου και πάντοτε με το ιδιο τροπο.
και να ενα παράδειγμα:
Στο σχέδιο 17 βλεπουμε ενα ντουλαπι.
Ειναι πολυ ψηλοτερο απο σενα.
Θα σημειωσουμε επάνο στο χαρτί σε τί υψος ειναι το μάτι μας, δηλαδή θα χαράξουμε τη γραμμή του ορίζοντος .
Για νά σχεδιάσουμε τη γωνια του ντουλαπιου που ειναι πιο κοντά μας, θα χαράξουμε τη γραμμή ( Α Β )
σχέδιο 17
( ________ )Γραμμή του οριζοντος.
( 0 0 ) Σημειο φυγής.
( Ι ) Ξερουμε οτι αυτο θά ειναι τό σημείο φυγής των οριζοντιων γραμμων που πάνε προς το βάθος, λοξά αριστερά και δεξιά ( Δ > Ι ) ΚΑΙ ( Γ > Ι )
Προτου προχωρήσουμε στό Τριτο μερος αυτου του μαθήματος, αναρωτισου μερικά πράγματα για να βεβαιωθής οτι τα ξερεις ;
Αναρωτισου ;
1: Σε τί μας χρησιμευουν οι γραμες φυγης ;
2: Ποιες γραμες εχουν σημείο φυγης ;
3: Και ποιες γραμες δεν εχουν σημείο φυγης ;
4: Τι μάς δείχνει επάνω στο χαρτί εκεινη η γραμμή που τήν ονομάζουμε, γραμμή του ορίζοντος ;
5: Για ποιο λόγο τη γραμμη που δείχνει το υψος του ματιου μάς την ονομάζουμε γραμμη του ορίζοντος ;
6: Οταν βλεπουμε ενα δρόμο ανηφορικό η κατηφορικό, τι μάς κάνει να καταλάβουμε πως ειναι ανηφορικός η κατηφορικός ;
===================================================================
===================================================================
Γ: ΜΑΘΗΜΑ Η ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ ΤΡΙΤΟ ΜΕΡΟΣ
Μεσα σε κάθε τοπίο υπάρχουν πάντοτε σπίτια,
Πρεπει λοιπον να μάθουμε να σχεδιάζουμε σπίτια.
Καθως θα δης, αυτο δεν ειναι διολου δυσκολο.
σχέδιο 18
Τι παραξενο που ειναι ;
Αυτο το σπιτάκι , το βλεπουμε οπως βλεπαμε το κουτι στο σχέδιο 13 .
Η γραμμή του ορίζοντος, δηλαδή τό υψος του ματιού μας πρωτα-πρωτα.
“Υστερα, τά σημεία φυγης των γραμμων ΑΒ καί ΑΓ τής βάσεως, των γραμμών τής στέγης Δ καί Ε.
Πόρτες,παράθυρα,τζάμια, άκολουθουν τόυ ίδιο κανόνα.
Καί οι γραμμές τους, οταν τίς μακρύνουμε, θά πανε να βρουνε τα δύο σημεια φυγής ΣΦ1 καί ΣΦ2.
Μά ετσι, μονάχο του, τό σπιτάκι αυτο φαίνεται πολύ έρημο.
"Ας του προσθέσουμε τό πεζοδρόμιο καί τόν τοίχο του κήπου.
"Οπως βλέπεις στό σχέδιο 19, η ακρη του πεζοδρομίου καί ή ράχη του τοίχου παρουσιάζουν γραμμές πού πηγαίνουν καί αυτές νά τελειώσουν στά σημεια φυγής Φ1 καί Φ2.
Κάι εκεί παρατηρείς οτι τό σπιτάκι τό παρουσιάζουμε σάν νό το βλέπαμε άπό πιό χαμηλά.
σχέδιο 19
Καί αν τύχη νά φτιάξουμε ενα σπίτι μεγάλο, μέ πολλά πατώματα, θά τό φτιάξουμε ευκολα οσο καί τό πιό απλό σπιτάκι, μιά πού θά έχουμε εβρει τή θέσι των σημείων φυγής ( ΣΦ1 καί ΣΦ2 ) οπως σου δείχνει τό σχέδιο 20.
σχέδιο 20
Οπως βλέπεις ολες οι γραμμές φυγής, από τά μπαλκόνια, από τά παράθυρα, από τή στέγη, πανε καί τελειώνουνε σε αυτά τά δυο σημεία, ( ΣΦ1 καί ΣΦ2 )
===================================================================
Γιά νά βρούμε σωστά επάνω στό θεμα μας πού ειναι υψος του ματιού μας, δηλαδή ή γραμμή του όρίζοντος, ( που ναι μιά γραμμή φανταστική ) θά τήν άντικατακτήσουμε με γραμμή άληθινή, πού μπορούμε νά τή δουμε.
"Εχοντας το κεφάλι σου καλά ορθό, κράτησε μέ τα χέρια σου, μπροστά άπο τά μάτια σου, όριζόντια ένα Υποδεκάμετρο πλακέ·
”Αν δεν εχης Υποδεκάμετρο, κράτησε όριζόντια ενα σχοινάκι τεντωμένο μέ τά δυο σου χέρια.
Η οριζοντια γραμμή του Υποδεκάμετρου η του σχοινιου θά κόψη οριζοντια το θέμα σου σέ κάποιο υψος , Φυσικα εκει θά είναι ή γραμμή του όρίζοντος, δηλαδή ή γραμμή που θα δείχνη επάνω στο θέμα σου το υψος του ματιου σου.
=====================================================================
ΕΔΩ ΜΕΡΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΠΟΥ ΕΧΟΥΝ ΣΧΕΔΙΑΣΤΗ ΔΥΟ ΦΟΡΕΣ ΣΩΣΤΑ ΚΑΙ ΛΑΝΘΑΣΜΕΝΑ
Πρέπει νά συγκρίνης τα δυο σχέδια λανθασμένο και σωστό, γιά νά βρης σέ κάθε σημείο τι λάθος ύπάρχει.
